Model Atòmic de Böhr

Càlcul de les òrbites permeses

En primer lloc considerem que per un electrò puga romandre en òrbita, s'ha de acomplir que:

és a dir,

on m i v són la velocitat i la massa de l'electró en l'órbita, i q₁ i q₂ les càrregues del protó i de l'electró (que suposarem de valor e, i de signe contrari). De la igualdat, quedará :

per altra part, segons el segon postulat del model de Böhr, s'ha de acomplir que:

                   

                                   d'on:

igualant els dos valors de v², tenim:

d'on podem calcular el radi de l'òrbita:

s'observa que el que està dintre del parèntesi és una constant que, si n=1 serà el radi de la primera òrbita. Així :

per n = 1 (1ª òrbita) tenim:

per n = 2 (2º òrbita) tenim: r₂ = 4 r₁

per n = 3 (3º òrbita) tenim: r₃ = 9 r₁

...

Com que n és un número senzer, el radi no podrà tenir qualsevol valor. Aleshores direm que està quantitzat.